.(Впрямоугольном треугольнике авс, угол с равен 90 градусов, ав=8 см, угол авс равен 45 градусов. найдите: а)ас; б) высоту сd, проведенную к гипотенузе.).

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

АС= АВ*Sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2АВ*СД

Найдем площадь=1/2АВ*АС*Sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*СД=16

4СД=16

СД=4 (см)