У трикутнику РМК кут Р=куту К, МА - бісектриса, МА =8 ми. Знайдіть відстань від точки М до прямої РК

решение:дополнительное построение: проведем диоганаль АС

1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.

(180-69)/2=55,5 градуса

2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса

3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов

ответ: угол А=78 градусам

Очевидно маленьккий круг вписан в в "лунку", т.е. касается большого круга внешним образом. Радиус большого круга равен половине стороны квадрата, т.е. равен 1.Проведем общую касательную у обеим окружностям. Она отсекает прямоугольный равнобедренный треугольник, в который вписан маленький круг.   Маленький круг вписан в треугольник равнобедренный, прямоугольный , с высотой sqrt(2)-1.
Его стороны : 2-sqrt(2), 2-sqrt(2),2(sqrt(2)-1). Половина периметра:
2-sqrt(2)+sqrt(2)-1=1
Произведение  радиуса вписанной окружности на половину периметра треугольника равно площади треугольника. Поэтому:
Радиус вписанного круга  r*1=(2-sqrt(2))^2/2
r= 2-2sqrt(2)+1=3-2*sqrt(2)
r*r=9-12*sqrt(2)+8=17-12*sqrt(2)
Площадь маленького круга : pi*(17-12*sqrt(2))
Примерно; 0,0925
Примечание: sqrt - квадратный корень.