В треугольнике SPR SPR проведена биссектриса SQSQ - вопрос №21124209 от anna2016anna20 18.01.2021 12:05

Question

Геометрия: В треугольнике SPR SPR проведена биссектриса SQSQ . Найди RQRQ , если SR = 16,5SR=16,5 , SP = 10SP=10 , QP = 8QP=8 . Запиши ответ числом.

anna2016anna20 · Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника.

В данной задаче треугольник SPR SPR задан, причем известны длины двух его сторон: SR = 16,5SR=16,5 и SP = 10SP=10, а также длина отрезка QP = 8QP=8.

Так как SQSQ - биссектриса треугольника SPR SPR, она делит сторону SRSR в отношении равном отношению длин сторон SPSP и PRPR:

SRSP=SRPQSRSP=SRPQ

Подставляя известные значения, получаем:

16,510=10RQS816,510=10RQS8

Решаем полученное уравнение относительно RQRSQ:

16,5RQS=8016,5RQS=80

Для того чтобы найти RQRQ, надо разделить обе части полученного уравнения на 16,516,5:

8RQS=5,58RQS=5,5

Таким образом, RQRQ = 5,5RQRQ=5,5.

Ответ: RQRQ = 5,5