Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°.

Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 17 см, а боковая сторона равна 383√ см.

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

Сторона ромба равна 28:4=7, Тупые углы по 180-60=120 Проводим диагональ из тупого угла. Образовавшиеся углы по 60Есть 2а решения1) Рассмотрим треугольник, образованный 2-я сторонами и диагональю. Угол между Сторонами равен 60 по условию. Sin 60 равен 0,866 Находим площать этого треугольника по формуле S= 1/2 ab* Sin между ab Получается 1/2*7*7*0,866= примерно 21 Умножаем на 2, т.к. ромб состоит из 2-х таких треугольников, получается примерно 42 (если точно, то 42,434) 2) Проведем высоту из вершины угла 60 на диагональ. Получаем прямоугольный треугольник с углами 30 и60. Находим сторону напротив угла 30 (половина диагонали из тупого угла) сторона ромба* на синус 30= 7*1/2=3,5 Находим по теореме Пифагора последнюю сторону- примерно 6 см. Далее находим площадь S=1/2 a*h получаем 3,5.6*1/2= 10,5 Умножаем на 4-е (т.к в ромбе 4 таких треугольника) получаем 10,5*4= 42