Решение РешениеРешение:
Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.
S=AC*BD/2
S=½*d1*d2
Площадь четырехугольника равна половине произведения двух диагоналей на синус угла между диагоналями.
S=½*d1*d2*sin∠AOB.
sin90°=1
ответ: S=d1*d2/2
Объяснение:
Площадь ромба равна четырем площадям прямоугольных треугольников образованных половинами длин диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза). Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения длин катетов.
S(треуг.)=(d₁/2)*(d₁/2):2=d₁*d₂/8;
S(ромба)=4*S(треуг.)=4*d₁*d₂/8=d₁*d₂/2.
