Дано :
∠3 = 70°.
∠4 = 100°.
Найти :
При каком значении угла ∠1 угол ∠2 = 80°.
Давайте допустим, что уже ∠2 = 80°.
Тогда рассмотрим внутренние односторонние ∠4 и ∠2 при пересечении двух прямых a и b секущей d.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.Так как -
∠4 + ∠2 = 100° + 80° = 180°
То -
a ║ b.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей с.
∠1 и ∠3 - соответственные.
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.Следовательно -
∠1 = ∠3 = 70°.
Это значит, что если ∠1 = 70°, то ∠2 = 80°.
70°.
Дано:ABCD-трапеция. ВD-диагональ. ABD-равносторонний треугольник. DBC-прямоугольный треугольник.
Найти:угол А, угол В, угол С, угол D.
1) Т.к. треуг. АВD-равносторонний по условию, то все его углы равны по теореме. Значит угол A=60 градусов.
2) Т.к. треуг. DBC-прямоугольный, то один из углов равен 90 градусам а именно угол C=90 градусам.
3) Угол C+угол СDA=180 градусам, как внутренние одностороние углы.
Значит угол CDA=180-90=90.
4)угол ABC+угол А= 180 градусам как внутренние одностороние углы.
Значит угол АВС=180-60=120 градусов.
ответ:60, 120, 90,90.
