Геометрия 11 класс решите 3 задачи

ответ: Не всякая фигура имеет центр симметрии.

Объяснение:

Центральная симметрия относительно точки О - это такое преобразование пространства, при котором каждая точка А отображается в точку А' такую, что АО = A'O.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если  для каждой точки фигуры точка, симметричная ей относительно точки О, так же принадлежит этой фигуре.

Примеры фигур, имеющих центр симметрии:

отрезок, квадрат, круг, параллелограмм, правильный многоугольник с четным количеством сторон.

Примеры фигур, не имеющих центра симметрии:

треугольник, многоугольник с нечетным количеством сторон, трапеция.

Рассмотрим треугольники ABK и треугольник BCK(докажем,что они  равны)
По условию дан треугольник ABC.проведена высота  BD.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол ABK равен углу KBC
По условию сторона АВ равна стороне BC
и так же сторона BK общая.
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
значит сторона AK равна стороне KC(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник AKC равнобедренный(т.к. две стороны равны)

можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно