Докажем сначала, что они подобные. Углы MOC и KOP вертикальные, следственно, они равны.
KO/CO=PO/MO=3 они пропорциональны, значит по признаку подобия, один угол и две прилежащие пропорциональные стороны.
Коэффициент k=3.
Отношение площадей равен квадрату коэффициента.
Отношение 9:1
Объяснение:
Можно еще проще:
1) Углы MOC и KOP равны (вертикальные).
2) S треугольника CMO=0.5*MO*CO*sinO=0.5*4*5sinO=10sinO
S треугольника OPK=0.5*OK*OP*sinO=0.5*15*12*sinO=90sinO
3) А значит отношение площадей - равно 90/10=9
