Известно, что в параллельном переносе точка A(5;3) переходит в точку A1(8;5).Определи координаты точки, в которую в этом параллельном переносе переходит точка B(−1;−8). ответ: B1(;).

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра.
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.

Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны:
<BAC=<BCA.
Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х
<BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x
<B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x
В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x.
Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы  ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА:
<ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x
Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x
Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е.
180-3х=2х
180=5х
х=36
<A=<E=2*36=72
<B=<C=180-2*36=108