r=12см
Объяснение:
Дано:
∆ABC- равносторонний
О-центр вписанной окружности;
SO⊥(ABC)
SK⊥AB
SO=5см
SK=13см
ОК=r=?
Решение.
ОК⊥АВ, АВ- касательная к окружности
SK⊥AB, теорема о трех перпендикулярах.
∆SOK- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОК=√(SK²-SO²)=√(13²-5²)=√(169-25)=
=√144=12см
