Стороны ab,bc и ac треугольника abc равны соответственно 3,корень 6 и 2корень5. Точка M расположена вне треугольника abc, причём отрезок CM пересекает сторону ab в точке отличной от B. Известно что треугольник с вершинами M,A,C подобен исходному. Найдите косинус угла MAC, если угол MAC меньше 90°

Стороны ab,bc и ac треугольника abc равны соответственно 3,корень 6 и 2корень5. Точка M расположена

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sddnblck

22.02.2020 23:50

Промінь ос лежить між сторонами кута аов, який становить 120 градусів .знайдіть градусну міру кута аос , якщо аос-сов=20 градусів...

s2702e

22.09.2022 20:30

Все ребра правильной треугольной призмы abca1b1c1 равны 2. найти площадь сечения проходящего через середины ребер ab, bc, a1b1....

АндрейЯсийчук

28.02.2020 01:49

На рисунке 62 пряма bc дотикається до кола із центром o в точці b. знайдіть кут aob, якщо abc=63...

Мухамед5Ли

14.11.2021 07:02

2. даны две пересекающиеся плоскости a и b. прямая а принадлежит плоскости a., прямая b —плоскости в. каким может быть взаимное расположение прямых a и b? ...

ArhangelTYT

14.07.2020 15:54

Объем куба равен 81*√3 см³. Найти площадь его полной поверхности....

lotop

23.12.2020 07:43

Через дану точку, яка не належить даній прямій, про-ведіть пряму, паралельну даній....

Sima121

09.06.2020 04:03

Равнобедренный треугольник Введите с клавиатуры результат вычислений. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание – 36 см. Найдите высоту, проведённую к...

direcrtbyrage

27.12.2022 05:15

Використовуючи дії над векторами доведіть що АВСD паралелограм якщо: А(6;-1); В(9;0); С заранее...

systemka470

08.03.2022 21:54

Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды , сторона которой равна 16 дм , а высота 15 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку...

Ученая13

10.01.2021 11:18

ВСЁ В ВКЛАДКЕ желательно чтобы было налистке написано...

Ответ:

Helpppppp11

15.02.2022 14:14

$\boxed{ \cos \angle MAC = - \dfrac{5\sqrt{6} }{36}}$

Объяснение:

Дано: AB = 3, $BC = \sqrt{6}$ , $AC = 2\sqrt{5}$ , $зMAC \sim зABC$ , ∠MAC > 90°

Найти: cos ∠MAC - ?

Решение: По теореме косинусов для треугольника ΔABC:

$AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC = AC^{2}$

$\angle \cos ABC = \dfrac{AB^{2} + BC^{2} - AC^{2}}{2 \cdot AB \cdot BC } = \dfrac{3^{2} + (\sqrt{6} )^{2} - (2\sqrt{5} )^{2}}{2 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} } = \dfrac{9 + 6 - 20}{6\sqrt{6} } =$

$= \dfrac{15 - 20}{6\sqrt{6} } = -\dfrac{5}{6\sqrt{6} } = -\dfrac{5 \cdot \sqrt{6} }{6\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} }= - \dfrac{5\sqrt{6} }{36}$ .

Так как по условию треугольник $зMAC \sim зABC$ , то по свойствам подобных треугольников их соответствующие углы равны. Так как в треугольнике только 1 угол может быть может быть тупым, то угол ∠ABC > 90°, так как cos ∠ABC < 0. Тогда ∠ABC = ∠MAC, следовательно cos ∠ABC = cos ∠MAC = $- \dfrac{5\sqrt{6} }{36}$ .

Стороны ab,bc и ac треугольника abc равны соответственно 3,корень 6 и 2корень5. Точка M расположена

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку