Точка M — середина стороны CD параллелограмма ABCD;
H — проекция точки B на прямую AM . Найдите CH, если AB = a, BC=b.

E - середина AB

Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.

AB=CD => AB/2=CD/2 => AE=CM

AECM - параллелограмм (AE||CM, AE=CM)

=> CE||AM

BH⊥AM => BH⊥CE

BE=EA => BF=FH (т Фалеса)

CF - высота и медиана в △BCH => △BCH - р/б

CH=BC=b