2. ∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°; ∠ACB = 30°
3. CD = 30 см; AB = 60 см
Объяснение:
2. Упростим соотношение дуг: 3:9:6 <=> 1:3:2 <=> AB, BC, AC
Найдём их градусную меру:
AB + BC + AC = x + 3x + 2x = 360°
6x = 360°
x = 60°
AB - 60°
BC - 180°
AC - 120°
Отразим это на рисунке.
Легко видеть, что
∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°
На рисунке видно, что отрезок AO разделяет треугольник ABC на треугольник AOB и равнобедренный AOC. Поскольку сумма углов треугольника 180°, а угла у основания равнобедренного треугольика равны, то ∠ACB = (180° - 120°)/2 = 60°/2 = 30°
3. Рисунок и решение на фото.
c= 27.572
A=65.87
B=39.28
Объяснение:
по теореме косинусов:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos75
c=корень(a^2+b^2-2ab*cos75) = корень(26^2+18^2-2*26*18*0.25)=
=корень(676+324-242.24)=корень(757.76)=27,572
по теореме синусов
a/sin.угла A = b/sin.угла B = c/sin.угла C
=> c/sin.угла C= 27.527/sin75 = 27.527/0.966=28.495
A=arccos(b^2+c^2-a^2/2bc)= arccos(18^2+27.572^2-26^2/2*18*27.572)=
= arccos(324+757.76-676/992.592)=arccos(0.4087883037542)=65.87
B = arccos(a^2+c^2-b^2/2ac)= arccos(676+757.76-324/1433.744)=
=arccos(0.774029)=39.28
