Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc. - вопрос №2097233 от andrey2085 03.01.2020 14:52

Question

Геометрия: Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc. найдите отрезкир bd и cd, если ab=14 см, bc=20 см, ac= 21 см.

andrey2085 · Answer

Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см
По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC

Составим уравнение:
х/20-х=14/21
21х=280-14х
35х=280
х=8

20-х=20-8=12 см

ответ: BD=8 см; DC=12 см