Объяснение:
058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:
t>=0 t<0
t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0
t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.
не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]
t2= 1 t2= -1
cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]
х=0 х=pi
ответ: 0+pi=pi=3
054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:
-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx
-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0
sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0
sinx=0 sinx=sqrt(3)/2
x=pi*n x=pi/3+2pin
x=2/3+2pin
ответ: на данном промежутке - 6 корней.
053: 4x+20=60 + pi*n
4x=40 + pi*n
x= 10+pi*n
ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10
062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin
4x - 5 = -1 + 4n
4x=4 + 4n
x= 1 + n
ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1
063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус
(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin
x - 3 = -1 +8n x - 3 = -3+8n
x= 2 + 8n x= 8n
ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2
Объяснение:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.
S= ВН*(АД+ВС):2
Сделаем рисунок к задаче.
Обозначим вершины трапеции АВСД.
Меньшее основание обозначим ВС, большее АД
Стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.
Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.
Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.
Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см
Полусумма оснований равна
(36+16):2=26 см
Теперь нужно найти высоту трапеции.
Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД.
Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.
АН=(36-16):2=10 см
Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:
ВН² =АВ²-АН²
ВН² =(8+18)²-10²=
ВН=24 см
S= ВН ∙(АД+ВС):2
S= 24 ∙26= 624 см²
