Задача1 ( )
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 8. Меньшая боковая грань – квадрат. Найти: а) площадь боковой поверхности призмы; б) площадь полной поверхности.
Задача2 ( )
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60◦. Найти: а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности.
Задача3 ( )
Ребро правильного тетраэдра DАВС равно 4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра АD и параллельно плоскости ВСD. Найдите площадь этого сечения

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведу 2 решения. Алгебраическое и логическое. Выбирай то, которое тебе проще.

Алгебраический метод:

Достоинства: универсален. Можно решить любую задачу этого рода.

Недостатки: присутствуют вычисления. Есть возможность ошибиться в расчетах. Длительность решения, вызванная расчетами.

Подставляй вместо x число, в каждое уравнение и считай y. Смотри, на каком графике есть полученная координата.

Точка (5; 4) есть только на графике А.

Точка (0; -2) есть только на графике Б.

Точка (-5; 4) есть только на графике В.

Тогда получили ответ: А-1, Б-2, В-3.

Решение, основанное на логических рассуждениях:

Достоинства: нет расчетов. Шанс ошибиться стремится к 0. Скорость решения. Используя этот метод можно моментально решать подобные задачи.

Недостатки: требуется соответствующее мышление. Хорошее понимание темы. Знание того, за что отвечает каждый коэффициент в уравнении каждого графика функции.

Рассмотрим графики А, Б и В. Заметим, что график В принципиально отличается от графиков А и Б наклоном прямой. За наклон отвечает число перед x. В вариантах ответа 1 и 2 такие числа одинаковые: 2/5. Значит сразу понятно соответствие B-3. Рассмотрим графики А и Б. Они отличаются тем, что один из них выше другого. За это отвечает число b, (если y=kx+b). Т.е. мы смотрим на число без буквы x. Там, где оно со знаком +, это график А, где со знаком -, то это график Б.

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведу 2 решения. Алгебраическое и логическое. Выбирай то, которое тебе проще.

Алгебраический метод:

Достоинства: универсален. Можно решить любую задачу этого рода.

Недостатки: присутствуют вычисления. Есть возможность ошибиться в расчетах. Длительность решения, вызванная расчетами.

Подставляй вместо x число, в каждое уравнение и считай y. Смотри, на каком графике есть полученная координата.

Точка (5; 4) есть только на графике А.

Точка (0; -2) есть только на графике Б.

Точка (-5; 4) есть только на графике В.

Тогда получили ответ: А-1, Б-2, В-3.

Решение, основанное на логических рассуждениях:

Достоинства: нет расчетов. Шанс ошибиться стремится к 0. Скорость решения. Используя этот метод можно моментально решать подобные задачи.

Недостатки: требуется соответствующее мышление. Хорошее понимание темы. Знание того, за что отвечает каждый коэффициент в уравнении каждого графика функции.

Рассмотрим графики А, Б и В. Заметим, что график В принципиально отличается от графиков А и Б наклоном прямой. За наклон отвечает число перед x. В вариантах ответа 1 и 2 такие числа одинаковые: 2/5. Значит сразу понятно соответствие B-3. Рассмотрим графики А и Б. Они отличаются тем, что один из них выше другого. За это отвечает число b, (если y=kx+b). Т.е. мы смотрим на число без буквы x. Там, где оно со знаком +, это график А, где со знаком -, то это график Б.