В равнобедренном треугольнике МNK( MK-основание) точки А и В являются серединами боковых сторон MN и NK соответственно. NH-медиана ∆MNK. Докажите, что ∆ANH=∆BNH.

1) Тк MN=NK, то 1/2*MN=1/2*NK . Тк А и В середины боковых сторон,то AN=BN .

2) NH-медиана ∆MNK а значит является биссектрисой => <АNH=<ВNН.

3) ∆ANH=∆BNH по двум сторонам и углу между ними : AN=BN см пункт 1, НN- общая, <АNH=<ВNН см. п2.