Проведем в параллелограмме ABCD диагональ BD. Рассмотрим треугольники ABD и CDB. 1) сторона BD — общая 2)∠ABD=∠CDB (как внутренние накрест лежащие при AB∥CD и секущей BD) 3) ∠ADB=∠CBD (как внутренние накрест лежащие при AD∥BC и секущей BD) Значит, ∆ABD= ∆CDB (по стороне и двум прилежащим к ней углам).Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:AB=CD, AD=BCи равенство соответствующих углов:∠A=∠C.В пунктах 2) и 3) обосновано, что ∠ABD=∠CDB и ∠ADB=∠CB.Следовательно,∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB=∠ADC,то есть, ∠B=∠D.Что и требовалось доказать.
Плоскости α и β пересекаются по линии m. Точки А и В лежат в одной плоскости (α). Их можно соединить и продолжить до пересечения с m в точке D. BD – линия пересечения плоскости АВС с плоскостью α. Точки D и С лежат в одной плоскости (β). Соединив их, получим СD –линию пересечения плоскости АВС с плоскостью β. Точки А, В, С, D лежат в плоскости АВСD. BD и CD – линии пересечения плоскости АВС с плоскостями α и β. --------- Примечание: К вопросу с задачами, в которых есть упоминание о рисунке, не следует забывать этот рисунок прикладывать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
