Итак, нам дана площадь ΔACE равная 85.
∠AEC = ∠CED = 90
AE = ED
CE общая для ΔACE и ΔCED
Следовательно, треугольники ACE и CED равны, так как у них равны стороны и угол между ними. Следовательно, площадь AEC = CED = 85
Из формулы площади прямоугольного треугольника S = a*b/2 найдём AE:
AE = S*2/EC = 85 * 2 / 17 = 10
AE ║BC так как это трапеция. Опустим высоту из точки А на прямую BC. Получим прямоугольный треугольник AOB (представим его мысленно). Так вот, его площадь надо будет вычесть из площади прямоугольника AECO. Вычислим:
Площадь AOB = 17*(10-6)/2=34
Итак, общая площадь трапеции равна:
17*10 - 34 + 85 = 221
ответ: 221
ответ:ответ:Даны вершины треугольника (ABC)А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ).
а)Найти сторону AB.
АВ : (Х-Ха)/( Хв-Ха) = ( У-Уа)/( Ув-Уа).
(x+3)/8 = (y+3)/(-4).
Х + 2 У + 9 = 0.
у = -0,5 х - 4,5.
L(АВ) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√80 = 8,94427191.
б)Уравнение высоты CH:
СН: (Х-Хс)/( Ув-Уа) = ( У-Ус)/( Ха-Хв).
(х-7)/(-7-(-3)) = (у-7)/(-3-5)
(х-7)/(-4) = (у-7)/(-8)
2 Х - У - 7 = 0.
у = 2 х - 7
в)Уравнение медианы AM.
Основания медианы (точки пересечения медианы со стороной ВС):
M(Хм;Ум) : ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус )/2) = (6 ;0).
АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха) =(У-Уа)/(Ум-Уа). (х+3)/9 = (у+3)/3.
х - 3у - 6 = 0.
у = (1/3)х - 2.
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH.
(1/3)х - 2 = 2 х - 7.
х - 6 = 6х - 21.
5х =15
х = 3
у = 2*3-7 = -1
Точка Ом(3;-1).
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
С || АВ: (Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/( Ув-Уа).
(х-7)/8 = (у-7)/(-4).
Х + 2 У - 21 = 0.
у = -0.5 х + 10.5.
е)Расстояние от точки С до прямой AB.
Это длина высоты СН. Тут есть 2 варианта:
-1) L(СН) = 2S/L(AB)
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 60
L(СН) = 2*60/8,94427191 = 13.41641.
-2) Найти координаты основания высоты и по разности координат найти длину.
Н(1;-5).
СН = √((Хн-Хс)²+(Ун-Ус)²) = √180 = 13.41640786.
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин:
Вершина 1: A(-3; -3) Вершина 2: B(5; -7) Вершина 3: C(7; 7)
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА
Длина BС (a) = 14.142135623731
Длина AС (b) = 14.142135623731
Длина AB (c) = 8.94427190999916
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 37.2285431574611
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 60
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1.24904577239825 в градусах = 71.565051177078
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.24904577239825 в градусах = 71.565051177078
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.643501108793284 в градусах = 36.869897645844
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(3; -1)
МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(6; 0)
Длина AM1 = 9.48683298050514
ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(1; -5)
Длина CH3 = 13.4164078649987
Объяснение:
Объяснение:
