Дано: △ABC - равнобедренный
BC = 30
AB = AC = 17
Найти: S(ABC)
Так как △ABC - равнобедренный (по условию задачи), то AH - высота и медиана данного треугольника. Тогда BH = HC = 15 (ед).
По теореме Пифагора:
AH = √(AB² - BH²) = √(17² - 15²) = √64 = 8 (ед)
Тогда:
S(ABC) = 1/2 · BC · AH = 1/2 · 30 · 8 = 15 · 8 = 120 (ед²)
ответ: S(ABC) = 120 ед².
