Там на фоте есть задание умоляю

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 

Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС-  общий. 

∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ, 

∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА,  ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD 

Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано. 

            * * * 

Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей  стороне АС и двум  прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные  BD и ВЕ