Вознагражу в треугольнике abc угол a=угол b=45 градусов и ab = 19см найдите: 1) расстояние от точки c до прямой ab 2) длину проекции отрезка ac на прямую ab.

В треугольнике АВС углы А и В равны по 45°, значит треугольник равнобедренный, АС = СВ.
∠АСВ = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - 90° =90°

Расстояние от точки до прямой  - длина перпендикуляра, опущенного из точки к этой прямой.
Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Тогда АН - проекция отрезка АС на прямую АВ.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой:
АН = НВ = АВ/2 = 9,5 см

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СН = АВ/2 = 9,5 см