При симметрии относительно плоскости ОХУ координаты х и у точки не изменятся, а координата z поменяет знак на противоположный, так как симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии от плоскости ОХУ, но с другой стороны.
Тогда центр сферы, точка с координатами (4; –2; 1) перейдёт в точку с координатами (4; –2; –1).
Уравнение сферы: (х – а)² + (у – b)² + (z – c)² = R²
(a; b; c) – координаты центра сферы, R – радиус сферы.
Тогда уравнение сферы с центром в точке с координатами (4; –2; –1) и радиусом 3 см примет вид:
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 3²
(х – 4)² + (у + 2)² + (z + 1)² = 9
Найдём объём шара:
V = 4/3∙πR³
V = 4/3∙π·3³ = 4∙π·9 = 36πПусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда
1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.
3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=15.
4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.
5) AD=15+9=24см.
6) SABCD=(15+24)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2
