На малюнку A1B1 || A2B2 || A3B3, А1А2 = A2A3, А1А2 : B1B2 = 2 : 3, А2А3 = 5 см. Знайдіть В2В3. варіанти відповідей А 5 Б 15 В 10 Г 7,5
Запитання 2 ( малюнок до Запитання 1) На малюнку A1B1 || A2B2 || A3B3, B1B2 = B2B3 = 8 см, А1А2 = 6 см. Знайдіть А2А3 варіанти відповідей А 8 Б 6 В 4 Г 16 Д 3 Е 12
Запитання 3 ( малюнок до Запитання 1) На малюнку A1B1 || A2B2 || A3B3, B1B2 = B2B3 = 9 см, А1А3 = 10 см. Знайдіть А2А3. варіанти відповідей А 9 Б 5 В 4,5 Г 10 Д 18 Е 20
Запитання 4 ( малюнок до Запитання 1) На малюнку A1B1 || A2B2 || A3B3, А1А2 : А2А3 = 3 : 4, В2В3 – B1B2 = 6 см. Знайдіть В2В3. варіанти відповідей А 2 Б 4 В 12 Г 8
Запитання 5
Знайти відношення ОD : BD, якщо CA : СО = 2 : 3 варіанти відповідей А 2:3 Б 3:2 В 2:5 Г 3:5
Запитання 6 ( малюнок до Запитання 5) Знайти ОС, якщо ОD : DВ = 5 : 3, ОА = 16 см варіанти відповідей А 10 см Б 12 см В 6 см Г 5 см
Запитання 7 ( малюнок до Запитання 5) ОС : СА = 3 : 2 Яке з тверджень хибне? варіанти відповідей А ОD : DВ = 3 : 2 Б ОС : ОА = 3 : 5 В АВ : DC = 3 : 2 Г ОВ : OD = 5 : 3
Запитання 8 Якщо на одній стороні кута відкласти рівні відрізки та через їх кінці провести паралельні прямі, то які відрізки будуть відкладені на другій стороні? варіанти відповідей А різної довжини Б рівні відрізкам першої сторони В рівні між собою Г визначити неможливо Запитання 9 Узагальнена теорема Фалеса звучить так: варіанти відповідей А Якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій. Б Якщо прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій. В Паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.
Г Прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.
Запитання 10 Якщо на сторонах кута відкласти рівні відрізки та через їх кінці провести прямі, то якими будуть ці прямі? варіанти відповідей А різні Б перпендикулярні В паралельні Г прямі будуть перетинатися
Периметр ромба равен P = 4a, где а - сторона ромба, отсюда а = P/4 = 148/4 = 37. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим половины диагоналей за b и с. Тогда разность половин диагональ равна 1/2•46 = 23. Составим систему, используя теорему Пифагора: 37² = b² + c² b - c = 23
1369 = (c + 23)² + c² b = c + 23
1369 = c² + 46c + 529 + c² b = c + 23
2c² + 46c - 840 = 0 b = c + 23
c² + 23c - 420 = 0 c1 + c2 = -23 c1•c2 = -420
c1 = -35 - не уд. условию c2 = 12
с = 12 b = 12 + 23
c = 12 b = 35 Значит, половины диагоналей равны 12 и 35 см. Длина меньшей диагонали равна 1/2•12 см = 24 см. ответ: 24 см.
