ответ: обратная теорема - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу.
обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.
например:
теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
теорема:
прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Объяснение:
1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.
Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°
Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.
2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.
Треугольник АВD - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).
ответ: 1) 60°, 90°, 30°.
2) 9 см.
Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.
