Решите номер 499 истер 8 класс

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания, а отрезки касательных АМ и ВМ равны по свойству касательных из одной точки. Следовательно, прямоугольные треугольники ОАМ и ОВМ равны по катету и общей гипотенузе. Тогда <AOM=<BOM=60°, а <АМО=<BMO=30° и МО=16см, так как ОА=ОВ=8см - катет против угла 30°.По Пифагору АМ=ВМ=√(16²-8²)=8√3см.

Треугольник АВМ равносторонний, так как угол при его вершине равен 60°.

Следовательно, его периметр равен 3*8√3=24√3см.

ответ: периметр равен 24√3 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.