Дано прямокутниий трикутник ABC з гіпотинузою АС Побудуйте кут ,симетричний АВС відносно прямої АС​

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Відповідь:

Пояснення:

Дано: коло O; коло O1; OB = 5; O1B1 = 3; B∈AB; B1∈AB; AB1 = 4

Знайти: OO1

Розв'язання:

Розглянемо ΔAOB і ΔAO1B1.

∠A - спільний; OB⊥AB, O1B1⊥AB (за властивістю дотичної та радіуса, проведеного в точку дотику). Отже ΔAOB подібний ΔAO1B1 (за двома кутами).

В ΔAO1B1 за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AO1

 AO1^2 = AB1^2 + O1B1^2

 AO1^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

 AO1 = = 5

У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:

      OB/O1B1 = AO/AO1

      5/3 = AO/5

      AO = 5*5/3

      AO = 25/3

OO1 = AO - AO1

OO1 = 25/3 - 5 = 10/3

OO1 ≈ 3,3