1) Треугольник равнобедренный прямоугольный
2) Основание равно а√2
3) Радиус большей дуги будет а
4) Радиус меньшей дуги а/2
Так, вижу что площа заштрихованной фигуры, это 1/8 часть кола с радиусом а (поскольку центральний угол 45°, а 360°:45°=8) минус четверть окружности с радиусом а/2 (кут 90°) и минус еще треугольник, в котором все в 2 раза меньше чем у большого треугольника.
1. 1/8 площади круга с радиусом а:
S₁=1/8*π*a²
2. Четверть окружности с радиусом а/2:
S₂=1/4*π*a²/4=1/16*π*a²
3. Площадь малого треугольника
S₃=1/2*(а√2*1/2)*h
h=
S₃=1/2*(а√2*1/2)*(а√2*1/4)=1/16*2*a²=1/8a²
4. Тогда площадь заштрихованной фигуры равна:
S= 1/8*π*a² - 1/16*π*a² - 1/8a²=1/8a²(π-1/2π-1)=1/8(1/2π-1)a²=1/16(π-2)a²
Відповідь:
Пояснення:
Нехай точки M , N , K - cередини сторін АС , АВ , ВС тр - ника
АВС відповідно . 1) Сполучимо точки M , N , K ; сторони
утвореного тр - ника MNK є середніми лініями шуканого ΔАВС .
2) Проведемо пряму m║NK через т. М .
3) Проведемо пряму n║MK через т. N ; m ∩ n = A .
4) Проведемо пряму k║MN через т. K ; m ∩ k = C ; n ∩ k = B .
ΔABC є шуканим тр - ником .
2) Сполучаємо послідовно дані точки М , N , K , P . Як відомо
утвориться паралелограм , сторони якого є середніми лініями
шуканого 4 -кутника . Далі по аналогії із попередньою задачею
проведемо по - порядку чотири прямі ,паралельні сторонам
АВСD і так далі .
