1. Укажите преобразования с которых из графика = sin⁡() получен график функции = 2sin⁡(3 + 1). A растяжение в 2 раза вдоль оси Oy
B растяжение в 2 раза вдоль оси Ox
C сжатие в 3 раза вдоль оси Ox
D сжатие в 2 раза вдоль оси Oy
E сдвиг на 1 вправо
F сдвиг на 1/3 влево

2. Укажите преобразования с которых из графика = sin⁡() получен график функции = 13 sin⁡(0.5 − 2).
A растяжение в 3 раза вдоль оси Oy
B растяжение в 2 раза вдоль оси Ox
C сжатие в 3 раза вдоль оси Ox
D сжатие в 3 раза вдоль оси Oy
E сдвиг на 4 вправо
F сдвиг на 2 вправо

3. Укажите преобразования с которых из графика = sin⁡() получен график функции = −0.5sin⁡(0.1)
A сжатие в 5 раз вдоль оси Oy
B сжатие в 10 раз вдоль оси Ox
C растяжение в 10 раз вдоль оси Ox
D сжатие в 2 раза вдоль оси Oy
E отражение от оси Oy
F отражение от оси Ox

1) S=1/2(a+b)h

средняя линия равна 11 см и равна 1/2(a+b), то есть площадь равна 11*28=308 кв.см.

2)В трапеции ABCD BC и AD основания, причем BC меньшее. Проведем высоту BH. По условию BC=BH, AD=2*BH. Площадь S=54 кв.см. Формула площади трапеции S=(BC+AD)*BH/2. Выразим все через высоту. S=(BH+2*BH)*BH/2 = 3*BH*BH/2 = (3*BH^2)/2. (3*BH^2)/2=54; 3*BH^2=108; BH^2=36; BH=6 см.

3)a-верхнее основание

b-нижнее

h-высота

135-90= 45 градусов

треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой

то BC=HD=6

то AD=AH+HD=6+6=12

S=(a+b)/2*h

S=(6+12)/2*6=54(см^2)

4)S=392 кв. см; h=14см; a<b

пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см2)S=392 кв. см; h=14см; a<b

пусть а будет х, а b будет 6х

392=1/2(x+6x)14

392=(1/2x+3x)14

392=7x+42x

49x=392

x=8

тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см

Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.