Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и изучить условия, при которых параллелограмм будет прямоугольником, ромбом или квадратом.
1) Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — прямоугольник.
Это утверждение верно. В параллелограмме, если его диагонали перпендикулярны, то это обязательно прямоугольник. Иными словами, если дано, что диагонали AC и BD перпендикулярны, то параллелограмм abcd обязательно является прямоугольником.
2) Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. Наличие перпендикулярных диагоналей не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является ромбом.
3) Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. Наличие перпендикулярных диагоналей не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является квадратом.
4) Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘ , то abcd — прямоугольник.
Это утверждение верно. Если один из углов параллелограмма равен 90 градусам, то это обязательно прямоугольник. Иными словами, если дано, что один из углов параллелограмма abcd равен 90∘, то параллелограмм abcd обязательно является прямоугольником.
5) Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘ , то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. Наличие угла в 90 градусов не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является ромбом.
6) Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘ , то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. Наличие угла в 90 градусов не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является квадратом.
7) Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — прямоугольник.
Это утверждение ложно. Для определения, является ли параллелограмм прямоугольником, необходимо знать, что его диагонали перпендикулярны, а не только одна из диагоналей является биссектрисой угла.
8) Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — ромб.
Это утверждение ложно. Наличие биссектрисы угла не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является ромбом.
9) Если диагональ ac является биссектрисой угла a, то abcd — квадрат.
Это утверждение ложно. Наличие биссектрисы угла не является достаточным условием для определения, что параллелограмм abcd является квадратом.
Итак, верными утверждениями из данного списка являются только следующие:
1) Если диагонали параллелограмма abcd перпендикулярны, то abcd — прямоугольник.
4) Если один из углов параллелограмма abcd равен 90∘ , то abcd — прямоугольник.
Надеюсь, ответ понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу!
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулы для нахождения площади правильного шестиугольника.
Формула для нахождения площади правильного шестиугольника состоит из двух частей: площади равностороннего треугольника и количества треугольников в шестиугольнике.
1. Найдем площадь одного равностороннего треугольника внутри правильного шестиугольника.
Для этого используем формулу: площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4.
Так как все стороны равностороннего треугольника в правильном шестиугольнике равны между собой, мы можем найти длину стороны треугольника, зная значение меньшей диагонали.
2. Найдем количество таких треугольников внутри шестиугольника.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников.
3. Наконец, умножаем площадь одного треугольника на количество треугольников, чтобы получить общую площадь правильного шестиугольника.
Теперь давайте посчитаем.
1. Найдем длину стороны равностороннего треугольника.
Так как меньшая диагональ является стороной треугольника, длина стороны будет равна данной диагонали.
Длина стороны треугольника = 4 см.
2. Найдем площадь одного треугольника.
Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4 = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 см².
3. Найдем общую площадь правильного шестиугольника.
Общая площадь = площадь треугольника * количество треугольников = 4√3 см² * 6 = 24√3 см².
Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна 24√3 квадратных сантиметра.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
