По определению хорда МР и диаметр КЕ - отрезки, соединяющие точки окружности. Следовательно, они могут образовать искомый угол только пересекаясь внутри окружности, имея одну общую точку, например, Н. КЕ - диаметр, значит дуга КРЕ=180°. Дуга КРЕ - это сумма дуг КР и РЕ, причем дуга РЕ=0,8*КР (дано). Тогда КР+РЕ=1,8*КР=180°. Отсюда КР=100°, а РЕ=80°. Вписанный угол КЕМ равен половине градусной меры дуги МК, на которую он опирается, то есть <KЕM=13°. Вписанный угол ЕМР, опирающийся на дугу РЕ, равен 40°. Тогда в треугольнике НМЕ (Н - точка пересечения хорды и диаметра), угол МНЕ (искомый угол) равен 180°-13°-40°=127°. ответ: 127°
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
