ответ: Д(6; 2; -1)
Объяснение: найдём координаты точки О - середины диагонали АС по формуле: Ох=(Ах+Сх)/2; Оу=(Ау+Су)/2;
Oz=(Аz+Cz)/2. Подставим данные координаты а формулу:
Ox=(2+4)/2=6÷2=3
Оу=(3+1)/2=4÷2=2
Оz=(2+0)/2=2/2=1
Итак: координаты О(3; 2; 1)
Так как координаты середины диагонали АС совпадает с серединой диагонали ВД, то:
Ох=(Ах+Дх)/2. Оу=(Ву+Ду)/2
3=(0+Дх)/2. 2=(2+Ду)/2
Дх=3×2. 2+Ду=2×2
Дх=6. Ду=4-2
Ду=2
Oz=(Bz+Дz)/2
1=(4+Дz)/2
4+Дz=2×1
Дz=3-4
Дz= -1
Координаты Д(6; 2; -1)
KB = 10
Объяснение:
Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.
Нам нужно найти боковое ребро пирамиды
(см. рисунок)
Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:
R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3
Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)
Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,
OB = 6
Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:
KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10
