( ) Найти координаты и длину вектора m = 1/2a +6b , если a (4; 8) и b (2; 3)

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот:

Точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника.
Если О принадлежит АВ, то АВ-диаметр.
Угол АВС - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов.
Отсюда вытекает, что треугольник АВС - прямоугольный.
Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть АО=ОВ=R.
Следовательно, О-середина АВ.
Что и требовалось доказать!

Осевое сечение конуса это р/б треугольник, диаметр основания - основание треугольника, образующие, выходящие из концов данного диаметра , боковые стороны.

Этот треугольник также прямоугольный , углы при основании равны, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*. Найдём их градусные меры

∠АВС=∠АСВ=90/2=45*

Площадь прямогугольника с равными катетами

ВА- образующая

Проведем высоту к основанию(АО) , она разделит р/б треугольник на два равных прямоугольных треугольника, также она будет являтся биссектрисой.

∠ВАО=∠ОАС=45*=∠В=∠С

ΔАОВ- прямоугольный и р/б(BO=AO, ВА-гипотенуза)

По теореме Пифагора:

BO,AO-x

х=5см=ВО - радиус основания

В основании цилиндра лежит окружность,её площадь: