∠C=90°, ∠A=58°
Объяснение:
Дано:
окружность с центром в точке O,
ΔABC - вписанный,
точка O ∈ AB
∠В=32°.
Найти: ∠C и ∠A.
Т.к. точка O ∈ AB, то АВ - диаметр.
Раз АВ - диаметр, то ΔABC - прямоугольный и AB - гипотенуза.
∠С - вписанный и равен половине дуги (а опирается он на полуокружность), на которую он опирается, т.е.
∠С = 180° / 2 = 90°.
∠A + ∠B + ∠С = 180°
∠A = 180° - (∠B + ∠С) = 180° - (32° + 90°) = 58°
