Дано два концентричних кола (з єдиним центром). Відрізки AB і CD є діаметрами цих кіл. Відомо, що точки A,B,C не лежать на одній прямій. Доведіть, що прямі AC і BD паралельні

Даны два концентрических круга (с единым центром). Отрезки AB и

CD являются диаметрами этих кругов. Известно, что точки A, B, C не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые AC и BD параллельны

Объяснение:

АВ-диаметр ,большей окружности ⇒АО=ОВ;

CD-диаметр меньшей окружности ⇒CO=OD.

Тогда четырехугольник ADBC-параллелограмм по признаку параллелограмма о диагоналях ⇒ противоположные стороны параллельны ⇒ AC || BD.