∆AMP=∆CKP (по стороне и прилежащим к ней углам), т.к. AM=CK, <A=<C, <AMP=<PKC.
Из этого равенства треугольников следует, что MP=PK.
Так как AP=PC, то точка P — середина AC, а значит BP — медиана ∆ABC, но т.к. она проведённая к основавнию, то она является и высотой, поэтому прямые MK и BP перпендикулярные.
