Плоскость (АВ₁С₁) пересекает грань А₁В₁С₁D₁ по прямой В₁С₁, значит параллельную ей грань ABCD она пересечет по прямой, параллельной В₁С₁ - по прямой AD.
Проведем через точку О прямую КМ, параллельную AD.
В плоскости (СС₁D₁) проведем МР║DC₁.
В плоскости (ВСС₁) проведем РТ║В₁С₁.
Соединим точки Т и К.
КМРТ - искомое сечение.
Сечение проходит через точку О.
Так как КМ║AD, а МР║DC₁, то (КМР)║(АВ₁С₁) по признаку параллельности плоскостей.
