Определите координаты центра тяжести треугольника с вершинами в точках а(1; 8), в(7; 6), с(1; -8),

Координаты точки пересечения медиан находятся так складываем координаты вершин и делим на 3.
х=(1+7+1)/2=3.
у=(8+6+-8)/3=2.

Центр тяжести находиться в пункте (3; 2) 
Решение: после построения треугольника, из каждого угла проводим медиану. Там где медианы пересекаются там центр тяжести