с геометрией 11 класс
Фармилам не писать

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см

 Если через ось (высоту) конуса провести секущую плоскость, то в плоскости сечения получится равнобедренный треугольник АВС (см.рис.). Боковые стороны треугольника равны образующей конуса, а высота треугольника есть высота конуса. Рассмотрим половинку (АСО) этого треугольника. Треугольник АСО прямоугольный (поскольку СО -высота), а в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом, СО = АС/2 = 8/2 = 4. По Пифагору найдем другой катет в треугольнике АСО. АО^2 = АС^2 – СО^2 = 8^2 – 4^2 = 64 – 16 = 48. Таким образом, АО = . АВ = 2*АО = 2*. Площадь треугольника равна S = АВ*СО/2 = 4*2*/2 = 4*