Задача по геометрии 8 класс

Треугольники ВОС и АОД - прямоугольные и равнобедренные, т. к. трапеция равнобедренная.
Высота проходящая через точку пересечения диагоналей будет осью симметрии. И делит указанные выше треугольники точно пополам
Получившиеся треугольники ОМС и ОМВ - тоже равнобедренные, тк у них один угол = половина ПРЯМОГО УГЛА (пересечение перпендикулярных диагоналей) , а второй угол =90 градусов (т. к. высота) . Поэтому на третий тоже остаётся половина 90 градусов. Т. е. углы при основаниях равны, след-но треугольник равнобедрен.
А это значит, что ВМ=МО. Но ВМ = половинка ВС, которая =12, т. е. ВМ=6=МО=6. Так?

Аналогично рассматривает треугольник АОД, который тоже равнобедрен, который тоже высота делит пополам на два равнобедренных, а значит NO=ND=NA=10
А высота всей трапеции = NO+OM=6+10 = 16.
А площадь = (ВС+АД) *MN/2

Проведём 2 перпендикулярные прямые (см. рис. 1). Для этого:

1. Из точки на произвольной прямой, проведём окружность произвольного радиуса k.

2. В точках пересечения окружности с прямой, проведём окружности с радиусом p, при это p > k.

3. Через точки пересечений окружностей проводим прямую, она будет перпендикулярна первой прямой.

С циркуля замерим на линейке 6 см и отложим 6 см на одной стороне прямого угла (см. рис. 2).

С транспортира отложим угол в 45° и соединим точки, как показано на рис. 3.  Получили искомый треугольник.