Утверждение неверно.
Представим себе прямоугольную трапецию. Ее диагонали расположены под углами, отличными от прямых. Если два отрезка (диагонали), заключенные между двумя параллельными прямыми (основаниями), составляют угол, отличный от угла 90 градусов, то эти отрезки также будут отличаться своей длиной.
