ответ: S=44√2 см². (Если задание верно)
Объяснение:
"Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 2 см и 22 см ??? , а острый угол равен 45°. "
***
ABCD - параллелограмм. ВЕ и ВК -высоты на стороны AD и CD соответственно.
Из Δ АВЕ ∠А=45*; ∠ВЕА=90* (ВЕ-высота); ∠АВЕ=45*.
Значит ΔАВЕ - равнобедренный АЕ=ВЕ=2 см.
∠С=45* (противоположные углы в параллелограмме равны);
∠B=∠D=180*-45*=135*. Найдем ∠СВК из ΔВСК. Сумма углов в треугольнике равна 180*. ∠СВК=180*-(90*+45*)= 45*;
ВС²=ВК²+КС²=22²+22²=484+484=968
ВС=√968=22√2 см;
S=ab, где а=2 см, b=22√2 см.
S=2*22√2=44√2 см².
