1. В прямоугольном треугольнике катеты а и b равны, гипотенуза c и острые углы a и b. По заданным элементам треугольника найдите его неизвестные элементы (здесь выражения cosa, cosB также относятся к неизвестным элементам) 1) a=3 м, b=7 m;
2) a=8 m, c=10 m;
3)c=12 m, cosa=0,8;
4)b=5 m, cosB=0,5.

Постараюсь объяснить как можно понятней:)

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из угла, расположенного над основанием, является также медианой и биссектрисой. Это значит, что эта высота делит основание пополам, делит угол пополам и является перпендикуляром к основанию.

Значит, при проведении этой высоты, получается два одинаковых прямоугольных треугольников.

Находим высоту через теорему Пифагора, т.к. она являяется катетом одного из прямоугольных треугольников.

Высота² = Боковая сторона² - Половина основания²

Высота² = 16900 - 25 = 16875

Высота = 75√3

Площадь найти очень легко теперь

S = 75√3 * 5 = 375√3 см²

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°