19 выбрать верные утверждения: -в любом треугольнике против большей строны лежит больший угол. -в тупоугольном треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. -сумма углов треугольника 180 градусов. -если в треугольнике два угла равны соответственно 20 и 100 градусов, то третий угол равен 20 градусам. -внешним углом треугольника называется угол, смежным с каким-нибудь углом этого треугольника. -внешний угол треугольника равен сумме двух любых углав треугольника. -если внешний угол равен 100 градусам, то смежный с ним тоже 100 градусов. -в любом треугольнике все углы острые. -в треугольнике всегда один из углов 90 градусов -в треугольнике может быть два тупых угла. -в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого из катетов. -прямоугольный треугольник может быть равнобедренным. -любой прямоугольный треугольник равнобедренный.

                                                               Тема:  "окружающая среда"

* * * для удобства плоскость   (ABCD)  обозначаем через Ψ * * *

EABCD - пирамида  , основание которой  трапеция ABCD  ;  

AD || BC  ;  AB =28  ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ ;   ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ )  = 60°

--------------------------

1.  Трапеция  ABCD         ПРЯМОУГОЛЬНАЯ

- - -

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ    ⇒ EB ⊥ Ψ  

DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA  ;      ∠EAB =60° линейный угол  двугранного угла

EADC ;  Построим линейный угол двугранного угла EDCA

Проведем BF ⊥ CD  и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной  ПИРАМИДЫ E.   Получаем  ∠EFB = 60°  линейный угол двугранного угла EDCA .

* * * !   ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD  учитывая   ∠D =∠BCF =30° * * *

Вычисление  площадей  боковых граней и т.д. cм приложение

Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника.
ОВ = 8/√3 см.
По теореме пифагора высота OF =  √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см
Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра.
Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию.
ЕЕ площадь:
S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2
Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.