1.
У куба 6 граней. Площадь каждой грани
18:6=3
Площадь одной грани
а²=3
Ребро куба
а=√3
Диагональ куба находят так же, как диагональ любого параллелепипеда:
Квадрат длины диагонали d параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений
a, b, c.
Все измерения этого куба a=b=c= √3
d²=3+3+3=9
d=√9=3
2.
Объем призмы вычисляют по формуле
V=S·h, где S -площадь основания, h - высота призмы.
Так как призма правильная, в ее основании - квадрат со стороной 3 см.
Небоходимо найти высоту призмы. .
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Sбок=Р·h
Периметр 3·4=12
Высота 48:12=4 см
S основания =3²=9 см²
V=9·4=36 см³
V=(Sосн*h)/3 - формула расчёта объёма пирамиды
В основании пирамиды лежит квадрат, нам нужно найти его сторону.
Формула, по которой будем расчитывать сторону квадрата: a = d√2/2
Диагональ нам дана по условию, подставляем в формулу, получаем 8√2/2
Сторона квадрата равна 4√2
Теперь рассчитываем площадь по формуле S=a*a
Чему равно a сы нашли, подставляем, получаем 4√2*4√2
Площадь равна 32 кв.дм
И теперь, когда нам известны все данные, остаётся только подставить их в формулу расчёта объёма пирамиды, которую мы писали с самого начала
V=(Sосн*h)/3 =32*(12/3)=32*4=128 дм.куб
