Длины дуг, на которые разбивается описанная окружность составляют 3x, 5x, 10x 3x + 5x + 10x = 360° 18x = 360 x = 20 центральные углы, опирающиеся на дуги равны 60°, 100°, 200° Меньшей из сторон соответствует наименьший угол, 60° Два радиуса и наименьшая сторона образуют равносторонний треугольник с углом при вершине 60° и основанием 11 Найдём его боковую сторону, по теореме косинусов 11² = r² + r² - 2·r·r·cos (60°) 11² = 2·r² - 2·r²·1/2 11² = 2·r² - r² 11² = r² r = 11 Можно и проще, если угол при вершине треугольника 60°, то при основании тоже 60° и треугольник равносторонний, радиус равен стороне.
Хорды AC и BD пересекаются в точке N. Докажите что: треугольник CBN подобен треугольнику DAN. Доказательство: Свойство пересекающихся хорд: "Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды". Тогда AN*NC=BN*ND или АN/ND=BN/NC. <ANB=<DNC, как вертикальные. Следовательно, треугольники СВN и DAN подобны по второму признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
