Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. т.е. можно сразу и найти искомую высоту.
СD=√(9*4)=3*2=6/см/
Можно идти дедовскими т.е. катет прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Т.е. АС²=АВ*АD⇒АС²=13*9=
117 и тогда по теореме Пифагора СD=√(117-9²)=√(117-81)=√36=6/см/
или с другой стороны, найдя аналогично нахождению АС², найдем СВ²=13*4=52, и опять по Пифагора СD=√(52-4²)=√(52-16)=√36=6/см/
Можно было и еще найти море Но думаю, и этих хватит.
ответ 6 см
Объяснение:
Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.
⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция
BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁
MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁
ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.
B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒
⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.
