4. Сторона АС треугольника ABC равна 16 см. На стороне ВС взята точка D так, что BD : DC =
1:4. Через точку D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая АС в точке ЕЧему
равны длины отрезков АЕ и ЕС?
равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне,

3,2 см,  12,8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=16 см, DЕ║АВ, BD:DC = 1:4. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС)

Пусть ВD=x  см;  CD=4x см. ;  ВС=5 х см.

АЕ=у;  СЕ=16-у.

Тогда справедливо соотношение

5х/16 = 4х/(16-у)

16-у=4х*16:5х

16-у=12,8

у=3,2

АЕ=3,2 см;  СЕ=12,8 см