Ромбының қарама-қарсы бұрыштары ​

АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.

Задача имеет два решения:
1) Угол при основании равен 42°.
Тогда другой угол при основании равен тоже 42°. 
По теореме о сумме углов треугольника угол при вершине равен:
180° - 42° - 42° = 96°.
Угол при вершине равен 42°.
Тогда сумма углов при основании равна:
180° - 42° - 138°, а сами углы равны 138°:2 = 69°.
ответ: 42°, 42°, 96°или 42°, 69°, 69°.

Во втором случае только угол при вершине может быть равен 94°, т.к. тогда сумме двух углов уже будет превосходить 180°:
94° + 94° = 188° > 180°.
Угол при вершине равен 94°.
Тогда сумме углов при основании равна:
180° - 94° = 86°, а каждый угол при основании равен 86°:2 = 43°.
ответ: 94°, 43°, 43°.