5. На рисунке. 40 ABCD-квадрат, угол MAB=угол NBC=угол KCD=угол LDA, угол MBA=угол NCB=угол KDC=УГОЛ LAD Докажите, что KLMN-квадрат

Объяснение:

1)т.к. ABCD квадрат, то AB=CD=BC=AD

2) треугольники AMB , BNC, CKD, ADL равны по стороне и двум прилижащим углам

3) угол MAL - развернутый т.е. = 180°, а т.к. ABCD - квадрат, то угол A равен 90° => угол MAB и угол DAL в сумме равны 90°

4) т.к. треугольники AMB , BNC, CKD, ADL равны , то и их острые углы равны 90° => по теореме о сумме углов треугольника углы L,K,N,M = 180-90 = 90 => LMNK - квадрат